带不连续且多项式增长漂移的 SDE 的驯服欧拉-丸山方法的收敛性
数值分析
2024-01-12 v4 数值分析
概率论
摘要
针对具有不规则系数的随机微分方程的数值方法在文献中被深入研究，通常不同类型的不规则性被分别处理。本文将两种不同类型的不规则性结合：多项式增长漂移系数与不连续漂移系数。对于同时具有这两种不规则性的 SDE，我们证明了 [Hutzenthaler, M., Jentzen, A., and Kloeden, P. E., The Annals of Applied Probability, 22(4):1611-1641, 2012] 中驯服欧拉-丸山（tamed-Euler-Maruyama）格式具有 阶强收敛性。
引用
@article{arxiv.2212.08839,
title = {Convergence of the tamed-Euler-Maruyama method for SDEs with discontinuous and polynomially growing drift},
author = {Kathrin Spendier and Michaela Szölgyenyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08839},
year = {2024}
}