关于麦肯科-瓦尔斯维尔随机微分方程不变测度的 Euler-Maruyama 方法
概率论
2026-04-17 v1
摘要
本文研究了使用 Euler-Maruyama (EM) 方案在单调性条件下近似 McKean-Vlasov 随机微分方程 (SDEs) 的不变测度。首先建立了数值解对其连续时间对应物的收敛性。其次，在 Wasserstein 度量下，我们证明数值解存在唯一的不变测度，并推导其收敛率。同时，我们还证明了相关的粒子系统也具备上述性质。
引用
@article{arxiv.2604.14543,
title = {The Euler-Maruyama method for invariant measures of McKean-Vlasov stochastic differential equations},
author = {Zhen Wang and Mingyan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.14543},
year = {2026}
}