某些一维 Lévy 驱动非线性随机微分方程的适定性及逼近
概率论
2020-01-22 v1
摘要
在本文中，我们关注某些由谱正 L{\'e}vy 过程与布朗运动驱动的、具有 McKean-Vlasov 意义下非线性漂移项的一维随机微分方程的强适定性及其数值逼近。我们在无非负退化假设下，给出了 Yamada-Watanabe 型非 Lipschitz 条件下强解存在的判据。我们还研究了相关粒子系统的混沌传播以及相应 Euler-Maruyama 格式的强收敛速度。特别地，Euler-Maruyama 格式的强收敛速度体现了系数正则性与 L{\'e}vy 测度在零点附近奇异性阶数之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2001.07505,
title = {Well-posedness and approximation of some one-dimensional L\'evy-driven non-linear SDEs},
author = {Noufel Frikha and Libo Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07505},
year = {2020}
}
备注
24p