由加性粗糙分数噪声驱动的随机微分方程的欧拉格式强收敛速度
数值分析
2022-01-19 v1 数值分析
概率论
摘要
本文研究了由加性分数布朗运动驱动的随机微分方程（SDE）的欧拉格式强收敛速度，其中分数布朗运动的Hurst参数为 ，且漂移项系数不要求有界。利用Malliavin微积分、粗糙路径理论和 D Young积分来克服由分数布朗运动的低正则性和漂移项系数的无界性所带来的困难。证明了当漂移项系数具有最高三阶有界导数时，欧拉格式具有强阶 ；对于线性情形，具有强阶 。数值模拟结果支持了理论结论。
引用
@article{arxiv.2201.06003,
title = {Strong convergence rate of the Euler scheme for SDEs driven by additive rough fractional noises},
author = {Chuying Huang and Xu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06003},
year = {2022}
}