具有可积漂移的分数布朗片驱动 SDE 的强解
概率论
2025-12-16 v4
摘要
我们证明了平面上随机微分方程存在唯一的 Malliavin 可微强解，其系数仅为可积，且由 Hurst 参数小于 1/2 的分数布朗片驱动。该结果的证明依赖于平方可积 Wiener 泛函的紧性判据（来自 Malliavin 微积分 [Da Prato, Malliavin and Nualart, 1992]）、分数布朗运动情形下发展的变分技术（[Ba\~nos, Nielssen, and Proske, 2020]）以及扇形局部非确定性概念（引自 [Khoshnevisan and Xiao, 2007]）。后一概念使我们改进了 Hurst 参数的界（与 [Ba\~nos, Nielssen, and Proske, 2020] 相比）。
引用
@article{arxiv.2307.09086,
title = {Strong solutions of fractional Brownian sheet driven SDEs with integrable drift},
author = {Antoine-Marie Bogso and Olivier Menoukeu Pamen and Frank Proske},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09086},
year = {2025}
}
备注
60 pages