完全次临界情形下分数阶随机微分方程的求解理论

我们考虑由分数阶布朗运动驱动的随机微分方程（SDEs），其漂移项系数在标度意义下允许任意接近临界性。我们发展了一套完备的求解理论，包括强存在性、路径逐路径唯一性、微分同胚解流的存在性、Malliavin 可微性以及 $\rho$-不规则性。作为推论，我们也能处理 McKean-Vlasov 方程、输运方程和连续性方程。