具不连续系数的粗糙线性偏微分方程——通过分数布朗运动正则化证明解的存在性
概率论
2018-06-26 v3
摘要
我们考虑了由分数布朗运动扰动的两个相关的线性偏微分方程。我们允许漂移项是不连续的，在此情形下相应的确定性方程是不适定的。然而，我们将证明噪声对方程具有正则化效应，即我们能够证明对几乎所有的分数布朗运动路径，解均存在。
引用
@article{arxiv.1509.01154,
title = {Rough linear PDE's with discontinuous coefficients - existence of solutions via regularization by fractional Brownian motion},
author = {Torstein Nilssen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01154},
year = {2018}
}
备注
v2: change in definition 5.1 v3: corrected error regarding strong local non-determinism. Merged together with arXiv:1512.07274