赫斯特参数在 (0,1/2) 的分数布朗运动驱动的半线性倒向双重随机微分方程与随机偏微分方程
概率论
2010-05-13 v1
摘要
我们研究了由布朗运动和赫斯特参数小于 1/2 的分数布朗运动驱动的半线性分数阶倒向双重随机微分方程唯一解的存在性。其中，关于分数布朗运动的随机积分是扩展散度算子，而关于布朗运动的随机积分是伊藤倒向积分。为此，我们使用了 R. Buckdahn 发展的在维纳空间上分析随机微分方程的技术，该技术基于吉尔萨诺夫定理和马利亚万微积分，并将倒向双重随机微分方程简化为由布朗运动驱动的倒向随机微分方程。我们还证明了半线性分数阶倒向双重随机微分方程的解定义了由分数布朗运动驱动的半线性随机偏微分方程的唯一随机粘性解。
引用
@article{arxiv.1005.2017,
title = {Semilinear Backward Doubly Stochastic Differential Equations and SPDEs Driven by Fractional Brownian Motion with Hurst Parameter in (0,1/2)},
author = {Shuai Jing and Jorge León},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2017},
year = {2010}
}