平面上的非线性Young方程与随机波方程的路径wise噪声正则化
概率论
2023-01-13 v2 偏微分方程分析
摘要
我们按照Catellier和Gubinelli（Stochastic Process. Appl., 2016）所概述框架的精神，研究平面上方程的路径wise噪声正则化。为此，我们将非线性Young方程的概念推广到二维区域，并证明此类方程的存在唯一性。然后利用这一概念证明平面上随机方程的噪声正则化。噪声正则化的表述通过扰动随机场相关的局部时间的规律性给出。为此，我们提供两个定量的例子：分数布朗叶和两个单参数分数布朗运动之和。作为我们正则化结果的进一步说明，我们还证明了由分数布朗运动给出的带噪声边界的一维非线性波方程的适定性。我们讨论了开放问题和进一步的研究。
引用
@article{arxiv.2206.05360,
title = {Non-linear Young equations in the plane and pathwise regularization by noise for the stochastic wave equation},
author = {Florian Bechtold and Fabian A. Harang and Nimit Rana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05360},
year = {2023}
}
备注
27 pages