关于二维随机非线性波方程平凡性的一点注记
偏微分方程分析
2020-05-22 v3 概率论
摘要
我们考虑由时空白噪声驱动的、具有三次非线性的二维随机阻尼非线性波方程 (SdNLW)。特别地，我们研究带正则化噪声的 SdNLW 解的极限行为，并建立了符合 Hairer、Ryser 和 Weber (2012) 工作精神的平凡性结果。更确切地说，在不对非线性进行重正化的情况下，我们建立了如下两种极限行为：(i) 在强噪声情形下，我们证明带正则化噪声的 SdNLW 解在去除正则化时趋于 0；(ii) 在弱噪声情形下，我们证明带正则化噪声的 SdNLW 解收敛到带附加质量项的确定性阻尼非线性波方程的解。
引用
@article{arxiv.1905.06278,
title = {A remark on triviality for the two-dimensional stochastic nonlinear wave equation},
author = {Tadahiro Oh and Mamoru Okamoto and Tristan Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06278},
year = {2020}
}
备注
27 pages. To appear in Stochastic Process. Appl