随机输运方程的重正规化解与双线性乘性噪声的正则化效应
概率论
2010-07-26 v1 偏微分方程分析
摘要
本文考虑具有非正则系数的线性随机输运方程。在确定性理论的相同假设下，所有弱-解都是重正规化的。然而，如果噪声是非退化的，弱-解的唯一性不需要实质性的新假设，这与确定性情况相反——在确定性情况下，例如要求漂移的散度有界。该证明为双线性乘性噪声为何可能具有正则化效应提供了新的解释。
引用
@article{arxiv.1007.4102,
title = {Renormalized solutions for stochastic transport equations and the regularization by bilinear multiplicative noise},
author = {S. Attanasio and F. Flandoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4102},
year = {2010}
}