随机扰动下非线性输运方程的适定性
概率论
2018-01-16 v2
摘要
我们关注由布朗运动驱动的多维非线性随机输运方程。对于非正则流，通过使用随机BGK逼近和交换子估计，我们获得了随机熵解的存在性与唯一性。此外，对于BV初始数据，还为唯一的随机熵解推导出了BV和Hölder正则性。特别地，对于输运方程，我们获得了一个正则化结果：即当输运方程的存在性不成立时，我们证明布朗类型的乘性随机扰动足以使方程适定。这似乎是流体动力学偏微分方程在乘性布朗型噪声影响下变为适定的又一个显式例子（第一个例子见[22]）。
引用
@article{arxiv.1702.06749,
title = {Well-posedness of nonlinear transport equation by stochastic perturbation},
author = {Jinlong Wei and Rongrong Tian and Guangying Lv},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06749},
year = {2018}
}
备注
36 pages