随机扰动下输运方程的适定性
偏微分方程分析
2015-05-13 v2 概率论
摘要
我们考虑具有全局Hölder连续且有界向量场的线性输运方程。虽然这个确定性偏微分方程可能不适定，但我们证明，布朗型的乘性随机扰动足以使该方程适定。这似乎是第一个明确的例子，表明偏微分方程在噪声影响下变得适定。关键工具是一个可微的随机流，通过伊藤-田中类型的漂移特殊变换构造和分析得到。
引用
@article{arxiv.0809.1310,
title = {Well-posedness of the transport equation by stochastic perturbation},
author = {Franco Flandoli and Massimiliano Gubinelli and Enrico Priola},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1310},
year = {2015}
}
备注
Addition of new parts