$k$-形式线性平流的噪声适定性
偏微分方程分析
2022-11-29 v3 数学物理
微分几何
math.MP
概率论
摘要
在这项工作中，我们通过将随机输运方程和连续性方程视为 -形式线性平流方程（其自然地出现在几何流体动力学中）的特例，扩展了已有的针对它们的噪声适定性结果。特别地，我们证明了由 Hölder 连续、 漂移项和光滑扩散向量场驱动的随机 -形式线性平流方程存在唯一的弱 -解，使得该方程在无噪声时具有无穷多解。
引用
@article{arxiv.1904.13319,
title = {Well-posedness by noise for linear advection of $k$-forms},
author = {Aythami Bethencourt de Leon and So Takao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13319},
year = {2022}
}
备注
Fundamental inaccuracies. These were addressed in a different project, which is NOT an update of this paper. Do not cite