含分形噪声的输运方程——解的存在性、唯一性与正则性
偏微分方程分析
2013-07-19 v1 概率论
摘要
本文的主要结果是关于一类含非光滑系数的抛物型输运扩散方程的温和解的存在性、唯一性与正则性的结论。我们利用半群理论和不动点论证，研究了有界光滑区域上带有狄利克雷边界条件的相关柯西问题。主要要素包括一个函数与一个（非过于不规则的）分布的乘积的定义，以及相应的范数估计。作为应用，我们在路径意义下考虑了由分数布朗运动驱动的输运随机偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1107.3788,
title = {Transport equations with fractal noise - existence, uniqueness and regularity of the solution},
author = {Elena Issoglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3788},
year = {2013}
}
备注
14 pages, submitted to "Journal for Analysis and its Applications"