能量与质量临界非线性 Schrödinger 方程的噪声正则化
偏微分方程分析
2025-05-09 v1 概率论
摘要
在本文中，我们证明了能量临界和质量临界的非线性 Schrödinger 方程存在噪声正则化现象。我们表明，对于任意确定性数据，当非保守噪声的强度趋于无穷大时，对应解全局存在并散射的概率趋于 1。证明依赖于重标度变换以及对几何布朗运动在短时间内快速一致衰减的新观察。
引用
@article{arxiv.2505.05421,
title = {Regularization by noise for the energy- and mass-critical nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Martin Spitz and Deng Zhang and Zhenqi Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05421},
year = {2025}
}
备注
14 pages