随机非线性薛定谔方程：非保守情形下无爆破
概率论
2014-09-16 v1
摘要
本文致力于研究噪声对随机非线性薛定谔方程爆破解的影响。这是对我们近期工作 \cite{BRZ14} 的延续，该工作建立了在 中的（局部）适定性，包括非保守临界情形。在此我们证明，在非保守聚焦质量（超）临界情形下，通过添加一个大的乘性高斯噪声，可以以高概率在任何给定的有界时间区间 ， 上阻止爆破。此外，在空间独立噪声的情形下，甚至可以以高概率在整个时间区间 上阻止爆炸。这里获得的噪声效应与在保守情形下研究的 \cite{BD03} 中的效应完全不同。
引用
@article{arxiv.1409.4007,
title = {Stochastic nonlinear Schr\"odinger equations: no blow-up in the non-conservative case},
author = {Viorel Barbu and Michael Röckner and Deng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4007},
year = {2014}
}