非线性随机波动方程：$L^2$-范数下二阶矩的爆破

Pao-Liu Chow

doi:10.1214/09-AAP602

非线性随机波动方程：$L^2$-范数下二阶矩的爆破

概率论 2009-12-10 v1

作者: Pao-Liu Chow

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文研究定义在区域 $\mathcal{D}\subset\mathbb{R}^d$ （ $d\leq3$ ）上的一类非线性随机波动方程的爆破解问题。在对初始数据、非线性项和噪声强度施加适当条件下，定理3.1证明了该解的 $L^2$ -范数将在有限时间内在均方意义下爆破。文中给出了一个例子以展示该定理的应用。

关键词

非线性随机波动方程爆破二阶矩 $L^2$-范数爆破解

引用

@article{arxiv.0912.1735,
  title  = {Nonlinear stochastic wave equations: Blow-up of second moments in $L^2$-norm},
  author = {Pao-Liu Chow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1735},
  year   = {2009}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AAP602 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

相关论文

查看更多相关论文 →