一类非线性色散波方程的爆破问题

Lorenzo Brandolese; Manuel Fernando Cortez

一类非线性色散波方程的爆破问题

偏微分方程分析 2014-07-04 v1

作者: Lorenzo Brandolese , Manuel Fernando Cortez

摘要

本文考虑实直线上的非线性色散波方程 $u_t-u_{txx}+[f(u)]_x-[f(u)]_{xxx}+\bigl[g(u)+\frac{f''(u)}{2}u_x^2\bigr]_x=0$ ，对于函数 $f$ 和 $g$ 的适当选择，该方程包含众所周知的模型，例如用于研究弹性杆内振动的Dai方程或模拟浅水波传播的Camassa-Holm方程。我们建立了一个空间局部爆破准则（即仅涉及单个点邻域内数据 $u_0$ 性质的准则），简化并扩展了该方程先前的爆破准则。我们的论证同时适用于有限能量和无限能量情形，得到了强解在有限时间内爆破，且当 $x\to+\infty$ 和 $x\to-\infty$ 时可能具有不同行为的结果。

关键词

非线性色散波方程爆破准则空间局部 Camassa-Holm方程 Dai方程有限时间爆破强解

引用

@article{arxiv.1403.1798,
  title  = {Blowup issues for a class of nonlinear dispersive wave equations},
  author = {Lorenzo Brandolese and Manuel Fernando Cortez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1798},
  year   = {2014}
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一类非线性色散波方程的爆破问题

摘要

关键词

引用

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