局部有限图上非线性抛物方程的爆破问题

Yong Lin; Yiting Wu

局部有限图上非线性抛物方程的爆破问题

偏微分方程分析 2017-04-20 v1

作者: Yong Lin , Yiting Wu

摘要

设 $G=(V,E)$ 为局部有限连通加权图， $\Delta$ 为通常的图拉普拉斯算子。本文研究了 $G$ 上非线性抛物方程 $u_t=\Delta u + f(u)$ 的爆破问题。我们从两种情形讨论了该方程的爆破现象：(i) 给定初始条件；(ii) 给定狄利克雷边界条件。我们证明了若 $f$ 满足适当条件，则方程的解将在有限时间内发生爆破。

关键词

爆破问题非线性抛物方程局部有限图图拉普拉斯算子初始条件狄利克雷边界条件有限时间爆破

引用

@article{arxiv.1704.05702,
  title  = {Blow-up problems for nonlinear parabolic equations on locally finite graphs},
  author = {Yong Lin and Yiting Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05702},
  year   = {2017}
}

备注

14 pages

相关论文

查看更多相关论文 →