关于带强迫项的非线性抛物方程的 Fujita 指数

本工作的目的是分析非线性抛物方程 $$u_t-\Delta u=|x|^{\alpha}|u|^{p}+{\mathtt a}(t)\textbf{w}(x) \ \quad\mbox{对 } (t,x)\in(0,\infty)\times\mathbb{R}^{N}$$ 解的爆破，其中 $p>1$，$\alpha\in\mathbb{R}$ 且 ${\mathtt a}$、$\textbf{w}$ 是适当的给定函数。我们通过考虑更广泛的函数类 ${\mathtt a}(t)$ 改进了早期的结果。