一类带势项的半线性抛物方程的爆破问题

获得了区域 $\Omega \times (0,T)$ 上带有零 Dirichlet 边界条件的半线性抛物方程 $u_t=\Delta u+V(x) |u|^{p-1}u$ 解的爆破率估计。作为应用，证明了当 $M$ 趋于无穷大时，具有非负初值 $u(x,0)=M\vf (x)$ 的问题的爆破时间和爆破集的渐近行为（已在 \cite{cer} 中发现）在比 \cite{cer} 更合理且更弱的条件下得到了改进。