带梯度项的非线性抛物方程半离散解的爆破
偏微分方程分析
2020-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文关注非线性抛物问题中爆破现象的逼近。我们考虑有界域中的方程 u_t = u_xx +|u|^p -b(x)|u_x|^q，研究半离散问题的性态。在某些假设下，我们证明了半离散解的存在性与唯一性，证明其有限时间爆破，并证明了半离散问题的收敛性。最后，我们给出半离散解的爆破率与爆破时间的逼近。
引用
@article{arxiv.2010.08867,
title = {Blow-up of semi-discrete solution of a nonlinear parabolic equation with gradient term},
author = {Houda Hani and Moez Khenissi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08867},
year = {2020}
}