半线性四阶反应扩散方程的五种爆破类型：解析-数值方法

讨论了四阶半线性反应扩散型抛物方程$$u_t= -\Delta^2 u + |u|^{p-1} u \quad {in} \quad \ren \times (0,T), p>1, \quad \lim_{t \to T^-}\sup_{x \in \ren} |u(x,t)|= +\iy,$$可能出现的五种爆破模式。对于半线性热方程$u_t= \Delta u+ u^p$，自20世纪80年代以来，各种爆破模式已得到深入研究，而高阶扩散的情况则研究较少，尽管其应用范围广泛。