具有时间依赖强阻尼的半线性波动方程解的爆破

本文研究了一类具有时间依赖阻尼项（$-\frac{1}{{(1+t)}^{\beta}}\Delta u_t$）和非线性项$|u|^p$的半线性波动方程。我们将通过测试函数方法，在初始数据和指数$p$的某些假设下，展示参数$\beta$对爆破结果的影响。我们还研究了能量空间$H^1(\mathbb{R}^n)\times L^2(\mathbb{R}^n)$中温和解的局部时间存在性。