带尺度不变阻尼与非线性记忆项的半线性波动方程爆破解的竞争

本文研究 $\mathbb{R}^n$ 中带尺度不变阻尼与非线性记忆项的半线性波动方程解的爆破，该记忆项可由阶为 $1-\gamma$（$\gamma\in(0,1)$）的 Riemann-Liouville 分数阶积分表示。我们的主要兴趣在于利用检验函数法或广义 Kato 型引理，研究阻尼项与记忆核对非线性幂次爆破条件的混合影响。我们发现一种新的竞争，尤其对于较小的 $\gamma$ 值，在有效情形与非有效情形的爆破区间之间。