时变阻尼项的Nakao型问题解的 blow-up 分析
偏微分方程分析
2025-10-21 v1
摘要
本文研究了具有幂次非线性的弱耦合波系统。具体而言，我们通过非线性项耦合一个波方程和一个带有时变系数的阻尼波方程。对于阻尼项的系数，我们考虑两种情况：尺度不变情况和产生散射情况。通过应用迭代方法，我们得到 blow-up 结果以及解寿命的上界估计。在尺度不变情况下，我们获得了与经典阻尼（即常数系数）相同的弱耦合系统在空间维度上的偏移；而在产生散射的情况下，我们发现与经典 Nakao 问题相同的 blow-up 区域。
引用
@article{arxiv.2510.17368,
title = {On the blow-up of solutions to a Nakao-type problem with a time-dependent damping term},
author = {Yuequn Li and Alessandro Palmieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17368},
year = {2025}
}