具一般非线性记忆项的半线性波方程弱耦合系统的相互作用效应与爆破
偏微分方程分析
2020-10-05 v1
摘要
本文研究具有一般形式的不同非线性记忆项的半线性波方程弱耦合系统，以及相应具一般非线性记忆项的单个半线性方程。借助 Banach 不动点定理，我们证明了在记忆核满足 假设下解的局部（时间）存在性。随后，应用结合切片过程的迭代方法导出能量解的爆破结果。我们考察在不同记忆项递减假设下爆破条件的相互作用。特别地，发现了关于相互作用效应的核的新阈值。此外，我们给出了结果在半线性波方程与声波方程上的一些应用。
引用
@article{arxiv.2004.09159,
title = {Interplay effects on blow-up of weakly coupled systems for semilinear wave equations with general nonlinear memory terms},
author = {Wenhui Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09159},
year = {2020}
}