有限退化半线性伪抛物型方程的渐近行为
数学物理
2025-07-01 v2 math.MP
摘要
本文研究了与 H"{o}rmander 算子相关的有限退化半线性伪抛物型方程的初边值问题。基于先前文献中解的全局存在性，获得了能量泛函的指数衰减估计。此外，通过发展关于解的一些新颖估计并使用能量方法，确定了爆破时间和爆破速率的上界以及爆破解的指数增长估计。另外，当发生有限时间爆破时，估算了爆破速率的下界。最后，证明了当时间趋于无穷大时，全局解强收敛到相应稳态问题的解。这些结果补充并改进了先前文献中获得的结果。
引用
@article{arxiv.2411.12253,
title = {Asymptotic behavior for a finitely degenerate semilinear pseudo-parabolic equation},
author = {Xiang-kun Shao and Xue-song Li and Nan-jing Huang and Donal O'Regan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.12253},
year = {2025}
}