带奇异势的分数抛物方程的解的定性性质
最优化与控制
2025-04-14 v1
摘要
本文研究带有奇异势的分数抛物方程的初值边界问题。在低初始能量下，获得该初值边界问题解的全局存在性和 blow-up 性质。进一步推导全局解和能量泛函的指数衰减估计，并分别估计 blow-up 时间和 blow-up rate 的上、下界。具体而言，我们将前期文献中用于证明负初始能量下解的 blow-up 方法扩展到非负初始能量的情况，从而拓宽了该方法的适用范围。最后，对于相应的稳态问题，建立 ground-state 解的存在性，并证明全局解在时间无穷大时强烈收敛于稳态问题的解。
引用
@article{arxiv.2504.08265,
title = {Qualitative properties of solutions to a fractional pseudo-parabolic equation with singular potential},
author = {Xiang-kun Shao and Nan-jing Huang and Xue-song Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.08265},
year = {2025}
}