线性伪抛物方程的瞬时爆破、全局适定性与渐近行为
偏微分方程分析
2016-02-08 v1
摘要
我们研究具有无界且时变系数的线性伪抛物方程。我们解决了在近期若干关于具有无界且时变系数的伪抛物方程的研究中一直悬而未决的情形。在这项工作中，我们得到了解存在或不存在的尖锐条件。给出了关于初函数和系数的条件，使得每个非平凡正解瞬时爆破。当系数和初函数增长不过快时，我们针对时不变和时变势均建立了全局解的存在性与唯一性。这是通过对 Bessel 卷积乘法算子的分析完成的。渐近行为与比较原理也得到了建立。全局适定性结果可扩展至带对流的方程。
引用
@article{arxiv.1602.01946,
title = {Instantaneous blow-up versus global well-posedness and asymptotic behavior for linear pseudoparabolic equations},
author = {Sujin Khomrutai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01946},
year = {2016}
}
备注
24