非局部随机抛物问题的有限时间爆破
偏微分方程分析
2020-07-09 v2
摘要
本文的主要目的是研究非局部随机抛物问题发生（有限时间）爆破的条件。我们首先建立了该问题的时间局部弱解的存在性与唯一性。手稿的第一部分探讨了保证噪声诱导爆破发生的条件。在第二部分中，我们首先证明了解的 空间正则性。然后，基于该正则性结果，并利用我们推导的一个强正定性结果，我们在 SPDEs 文献中首次推导出了 Hopf 型边界值点引理。随后，将上述结果与 Kaplan 特征函数方法相结合，给出了由（非局部）漂移项诱导的爆破结果。在论文的最后一部分，我们提出了一种方法，该方法给出了由（非局部）漂移项诱导的爆破概率的上界。
引用
@article{arxiv.1508.05496,
title = {Finite-time blow-up of a non-local stochastic parabolic problem},
author = {Nikos I. Kavallaris and Yubin Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05496},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 2 figures