带分数阶拉普拉斯算子与奇异二次非线性的非线性偏微分方程的爆破
偏微分方程分析
2022-09-07 v2
摘要
我们考虑一个抛物型偏微分方程，其扩散由分数阶拉普拉斯算子给出，并具有解的“梯度”的二次非线性项，且与奇异项 卷积。我们的第一个结果是该问题的适定性：我们证明了（局部时间）温和解的存在性与唯一性。主要结果关于该解的爆破，特别地，我们找到了关于初始数据和项 的充分条件，以确保解在有限时间内爆破。
引用
@article{arxiv.2007.04588,
title = {Blow-up for a nonlinear PDE with fractional Laplacian and singular quadratic nonlinearity},
author = {Diego Chamorro and Elena Issoglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04588},
year = {2022}
}