具有超线性凸半线性项的时间分数阶扩散方程的爆破解
偏微分方程分析
2023-10-24 v1
摘要
本文研究有界区域 中具有超线性凸半线性项的半线性时间分数阶扩散方程，其边界条件为齐次 Dirichlet、Neumann、Robin 边界条件，初值非负且不恒为零。时间分数阶导数的阶介于 与 之间，椭圆部分具有与时间无关的系数。我们证明：(i) 若具最小实部的椭圆算子的特征值 非正，则任意初值的解均爆破。(ii) 否则，若初值的加权 范数大于由 给出的某个临界值，则解爆破。我们给出了爆破时间的上估计。关键在于时间分数阶常微分方程的比较原理。
引用
@article{arxiv.2310.14295,
title = {Blow-up for time-fractional diffusion equations with superlinear convex semilinear terms},
author = {Xinchi Huang and Yikan Liu and Masahiro Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14295},
year = {2023}
}
备注
14 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2302.12724