离散半线性热方程 Dirichlet 问题解的爆破
偏微分方程分析
2012-11-07 v1
摘要
本文研究了作为半线性热方程离散化的差分方程的初边值问题。通过对半线性热方程进行离散化导出的差分方程，其解表现出与原方程爆破解特性相对应的特征。当满足特定条件时，原方程的初边值问题存在爆破解。我们证明，当差分方程的初边值问题满足与原解类似的条件时，该差分方程也具有爆破解，且这些解具有与原方程爆破解特性相对应的特征。
引用
@article{arxiv.1211.1192,
title = {Blow-up of solutions to a Dirichlet problem for the discrete semi-linear heat equation},
author = {Keisuke Matsuya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1192},
year = {2012}
}