湍流理论中若干抛物型系统的有限时间爆破
偏微分方程分析
2022-08-10 v2
摘要
我们研究湍流理论中一类相关的非线性抛物型系统。这些系统可视为普朗特单方程与柯尔莫哥洛夫双方程湍流模型的简化版本。我们将注意力限制在一维空间情形。我们考虑扩散系数可能消失的初始数据。我们证明，在此条件下，这些系统在足够高正则性的索伯列夫空间类中是局部适定的，但同时也存在光滑初始数据使得相应解在有限时间内爆破。我们能够揭示两种不同类型的爆破机制。此外，结果被推广到输运-扩散系统，即考虑对流的情形。
引用
@article{arxiv.2204.04934,
title = {Finite time blow-up for some parabolic systems arising in turbulence theory},
author = {Francesco Fanelli and Rafael Granero-Belinchón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04934},
year = {2022}
}
备注
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