带光滑系数的非线性抛物方程的有限时间 blow-up 现象
偏微分方程分析
2025-03-21 v2
摘要
本文考察了一个具有光滑系数项的非线性梯度项中的n维抛物型偏微分方程。该方程首次在 [E. Issoglio, On a non-linear transport-diffusion equation with distributional coefficients, Journal of Differential Equations, Volume 267, Issue 10 (2019)] 中提出并分析，其中一个主要的开放问题是解的可能在有限时间内 blow-up。本文利用virial型估计，给出了一个在光滑解的框架内正答案。
引用
@article{arxiv.2502.03931,
title = {Finite time blow-up for a nonlinear parabolic equation with smooth coefficients},
author = {Oscar Jarrin and Gaston Vergara-Hermosilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03931},
year = {2025}
}