不可压 Euler 方程轴对称爆破解的不稳定性
偏微分方程分析
2024-01-12 v1
摘要
目前仍不清楚具有光滑初值的解是否能在有限时间内对不可压 Euler 方程发生爆裂。在 [{\em Comm. Math. Phys.}, 378:557--568, 2020] 中已证明，若其存在，此类解在爆裂时间附近变为线性不稳定。本文中，我们证明即便在更刚性的轴对称情形中同样现象成立。为获得该结果，我们首先证明了一个仅涉及涡量环向分量的爆裂准则。爆裂剖面的不稳定性亦被研究。
引用
@article{arxiv.2009.12603,
title = {Instability for Axisymmetric Blow-up Solutions to Incompressible Euler Equations},
author = {Laurent Lafleche and Alexis F. Vasseur and Misha Vishik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12603},
year = {2024}
}
备注
14 pages