三维轴对称带旋流欧拉方程中各向异性有限时间奇点
流体动力学
2022-01-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
针对不可压无粘流体，研究了欧拉方程有限时间奇点解的搜寻问题。在假设有限时间爆破解随时间可能空间各向异性，使得流动在一个方向上比另一方向收缩更快的条件下，可以证明带旋流的轴对称流的动力学可近似为一个更简单的双曲系统。利用特征线法可证明，速度流一般会在距旋转轴有限距离的轮缘上出现多值解，其在速度的径向导数上呈现奇异行为。此外，一般解显示出真正的爆破，这也一并讨论。该奇点对大量光滑有限能量初始条件是普遍的，其特征是速度梯度与加速度的局部奇异行为。
引用
@article{arxiv.2109.00600,
title = {Anisotropic finite-time singularity in the three-dimensional axisymmetric Euler equation with a swirl},
author = {Sergio Rica},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00600},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 6 figures