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带真空的可压缩欧拉方程解的奇异性

偏微分方程分析 2012-03-23 v2

作者: Zhen Lei , Yi Du , Qingtian Zhang

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摘要

给出了二维和三维空间中可压缩欧拉方程解在有限时间内形成奇点的两个结果，针对等熵、多方、理想流体流动。假设初始速度是对称的，初始声速在原点处为零。它们在Sobolev空间 $H^3$ 中是光滑的，但不要求具有紧支撑。结果表明，速度场和声速的 $H^3$ 范数将在有限时间内爆破。

关键词

可压缩欧拉方程奇点形成真空有限时间爆破 Sobolev空间

引用

@article{arxiv.1203.2396,
  title  = {Singularities of solutions to compressible Euler equations with vacuum},
  author = {Zhen Lei and Yi Du and Qingtian Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2396},
  year   = {2012}
}

备注

The initial velocity has no compact support, and the initial density allows vacuum