光滑函数空间中具有物理真空移动边界的一维可压缩欧拉方程的适定性
偏微分方程分析
2009-10-19 v1
摘要
具有移动物理真空边界的自由边界可压缩一维欧拉方程是一类既具有特征性又具有退化性的双曲守恒律系统。物理真空奇点（或退化率）要求声速 按到真空边界距离的平方根尺度缩放，近年来引起了广泛关注。我们证明了该系统在短时间区间上存在唯一解，该解在直至移动边界的整个区域内都是光滑的（在Sobolev空间中）。该证明基于一个新的高阶Hardy型不等式，并结合了由一种特定的退化抛物正则化构成的欧拉方程近似。我们的正则解可视为退化粘性解。
引用
@article{arxiv.0910.3136,
title = {Well-posedness in smooth function spaces for the moving-boundary 1-D compressible Euler equations in physical vacuum},
author = {Daniel Coutand and Steve Shkoller},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3136},
year = {2009}
}
备注
27 pages