带阻尼与实心核的球对称欧拉方程真空自由边界问题

本文在状态方程 $p=A \rho^\gamma$（其中 $p$ 为压强，$\rho$ 为密度）中，对任意有限正气体常数 $A$，在 $\gamma>4/3$、初始扰动较小且平衡态半径 $R$ 适当大于实心核半径 $r_0$ 的条件下，获得了带阻尼与实心核的球对称欧拉方程真空自由边界问题光滑解的全局存在性以及平衡态的长时间渐近稳定性。此外，我们得到了光滑解以惊人的指数时间衰减率逐点收敛到平衡态的结果。证明主要基于拉格朗日坐标下的加权能量方法。