静态理想流体的渐近行为研究
广义相对论与量子宇宙学
2019-03-01 v2 数学物理
微分几何
动力系统
math.MP
摘要
具有给定中心密度的 Einstein-Euler 方程的静态球对称解已知在合理的状态方程下存在、唯一且光滑。也有一些判据可用于判定解是具有有限范围（具有真空外层的星体）还是无限范围。在后一种情况下，物质全局延伸，密度在无穷远处趋于零。其渐近行为很大程度上依赖于流体的状态方程，且目前仍知之甚少。虽然已知少数此类无界解是渐近平坦且具有有限 ADM 质量的，但绝大多数并非如此。我们给出了具有线性及多方型状态方程（指数 n>5）的静态球对称理想流体解的渐近行为的完整几何描述。为刻画渐近行为，我们引入了缩放准渐近平坦性的概念，其编码了一种渐近锥性的形式。特别地，这些时空是渐近简单的。
引用
@article{arxiv.1801.06614,
title = {On the asymptotic behavior of static perfect fluids},
author = {Lars Andersson and Annegret Y. Burtscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06614},
year = {2019}
}
备注
32 pages; minor changes in v2, final version