具有 Pant-Sah 物态方程的静态理想流体

我们分析了由 Pant 和 Sah 提出并由 Rosquist 及本文作者“重新发现”的爱因斯坦方程的精确、正则、静态、球对称理想流体解的三参数族（对应于物态方程的两参数族）。除了作为极限情况包含在内的 Buchdahl 解外，这些流体在合适的参数范围内具有有限半径且物理上现实。这些物态方程的几何特征在于：静态切片上的三维度规，若用静态 Killing 矢量范数的任意线性函数的四次方进行共形重标度，则具有恒定标量曲率。这一局部性质不需要球对称性；事实上，它简化了渐近平坦解球对称性的证明，我们在此回顾针对 Pant-Sah 物态方程的这一证明。我们还考虑了一个具有类似几何和物理性质的牛顿理论模型，并给出了其渐近平坦解球对称性的证明。