黏性气态星问题中 Lane-Emden 解的非线性渐近稳定性

本文证明了若绝热常数 $\gamma$ 位于稳定范围 $(4/3, 2)$ 内，黏性气态星球对称运动的 Lane-Emden 解具有非线性渐近稳定性。研究表明，对于同质量 Lane-Emden 解的小扰动，存在唯一的整体（时间）强解，满足黏性星体球对称可压缩 Navier-Stokes-Poisson 系统的真空自由边界问题，且该解捕捉到声速在跨越真空边界时为 $C^{{1}/{2}}$-H$\ddot{\rm o}$lder 连续的精确物理行为（前提是 $\gamma\in(4/3,2)$）。关键在于建立直至真空边界的一致整体时间正则性，它确保了演化真空边界、密度与速度以详细收敛速率渐近一致收敛于 Lane-Emden 解的相应量，以及真空边界附近解的详细大时间行为。