论三维可压缩流体的内爆
偏微分方程分析
2020-06-17 v2
摘要
我们考虑可压缩的三维 Navier-Stokes 与 Euler 方程。在适当的气压律 regime 下,我们构造了一组有限能量光滑初值,使得两方程对应的解在之后某一时刻于一点发生内爆(密度无穷),并完整描述了相关的奇性形成过程。分析的两个关键步骤是:可压缩 Euler 方程在速度量子化取值下存在 光滑自相似解,以及推导伴随线性化流的谱隙估计,这些在配套论文 \cite{MRRSprofile, MRRSdefoc} 中予以解决。所有针对 Navier-Stokes 问题获得的爆破解均为 II 型(非自相似)。
引用
@article{arxiv.1912.11009,
title = {On the implosion of a three dimensional compressible fluid},
author = {Frank Merle and Pierre Raphael and Igor Rodnianski and Jeremie Szeftel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11009},
year = {2020}
}
备注
Minor modifications with respect to previous version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1912.11005