3D Navier-Stokes 方程 elementary 模型中的有限时间炸裂
偏微分方程分析
2026-05-14 v1
摘要
我们在一个简单且现实的3D Navier-Stokes 方程的壳模型中演示了有限时间炸裂现象。该模型采用“光滑”（即频率快速衰减）的初始数据和外部强迫。之前研究的模型要么表现出正则化三维粘性动力学的湍流级联，要么依赖高度人工的相互作用，这些相互作用在真正的欧拉非线性中难以透明实现。我们也处理无粘性、无外力的情况，得到能量水平略高处的奇点形成。我们随后讨论了将该 dyadic 模型的行为嵌入完整欧拉方程和 Navier-Stokes 方程中的前景。
引用
@article{arxiv.2605.13827,
title = {Finite-time blow-up in an elementary model of the 3D Navier-Stokes equations},
author = {Stan Palasek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13827},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 2 figures