轴对称轴外极大点附近欧拉方程的降维

设 $v$ 为 $\mathbb{R}^3$ 中有限圆柱内轴对称欧拉方程（ASE）的解。我们证明，在远离竖直轴的极大点附近，可能的速度奇点以及大多数自相似涡量奇点的适当爆破极限是 $\mathbb{R}^2 \times (-\infty, 0]$ 或 $\mathbb{R}^2_+ \times (-\infty, 0]$ 中欧拉方程的二维古老解。这将轴外自相似或其他速度爆破解的寻找简化为仅涉及二维欧拉方程的问题。此外，某些渐近自相似速度爆破以及在边界处预期的渐近自相似涡量爆破情形似乎被排除。另一方面，若能构造半平面中二维欧拉方程的某些稳定古老解，该方法可能为速度爆破提供一条路径。