关于欧拉方程涡旋最大范数消散率的下界

在假设3D不可压缩欧拉方程在时间 $T_\ast$ 处爆炸且 $T_\ast$ 为首个此类时间的前提下，我们在涡旋最大范数消散率上给出下界。在 particular情况下，当域为 $\mathbb{R}^3$ 或 $\mathbb{T}^3$ 时，我们给出 $\int_{0}^{t}\| \omega\|_{L^\infty}\,ds$ 和 $\sup_{s\in[0,t]}\|\omega\|_{L^\infty}$ 对于 $t$ 接近~$T_\ast$ 的下界。这尤其提供了BKM消散准则的量化描述。此外，我们给出关于 $\|D^k \omega\|_{L^\infty}$ 的点态下界。最后，我们阐述了变形张量导数消散率的一些后果。