茶杯奇点的流体力学分析

本文研究无黏性壁面有界流体流动中奇点形成的机制。对圆柱容器中的不可压缩欧拉方程进行数值模拟。流动为带旋流的轴对称流。模拟重现并证实了先前研究中报告的存在有限时间奇点的有力证据。此处分析聚焦于惯性与压力之间的相互作用，而非涡量。利用压力泊松方程的线性性质，将压力场分解为由经向流、旋流、不可压缩约束以及流动受限各自引起的独立贡献。驱动速度梯度爆破的关键压力场是将流体限制在圆柱壁内的那部分。基于柱壁上欧拉方程的原始变量形式提出一个模型，其闭合来自压力如何由速度确定。该模型捕捉了爆破情景力学中的关键特征。